検定
■仮説
コインを5回投げて5回連続表が出たときに、そのコインは本当に2分の1の
確率で表裏が決定するのか。
このときに、かたよっていないという仮説を立てて考える。
この場合かたよっていない確率は3%になります。
この確率をもっと少なくするため(仮説をより精度高く検証するため)には
試行回数を増やすと良い。
例えば6回続けて表が出るのは1.6%
7回続けて表が出るのは0.8%となり
7回までいくとこのコインは2分の1で裏表が決定されないと
直感的に予測できるようになってくる。
■危険率
5回投げたときにかたよっていない確率は3%になるが
この3%に実際に該当する場合がある。
この確率を危険率という。(または有意水準という)
検定というのは絶対に間違っているということは言えず
危険率3%でかたよりがあるという形になる。
■帰無仮説
検定は、主張したことと反対の仮説を立てる。
無に帰することを予定してという意味で
この仮説のことを帰無仮説という。
5回連続でコインが表が出る場合、一般的にこのコインは
偏りがあると思われるので、帰無仮説を立てる場合
このコインはかたよりがないと仮説を立てることになる。
仮説が正しいとして、実際に起こった事象の確率を計算する。
もしこの確率が非常に小さければ仮説からすれば
起こるはずのないことが起こったことになり、仮説は
間違っていると判断せざるをえない。
このとき、仮説は「棄却される」という。つまり無に帰した。
■危険率2
危険率はあらかじめ決めておく。
危険率の数値は検定する目的に応じて異なる。
ズバリこれだというものは決められないらしい。
一般には1%または5%を使うことが多い。
仮に危険率を5%と決めると、コイン5回連続表がでる
確率は3%であり、仮説は棄却されます。
1%にすると棄却されないことになる。