確率の用語編

今日は確率の第三章 確率の基礎です。

 

■標本点

コインを投げたとき結果は表か裏かしかない。

このときの起こりうる個々の結果を標本点という。

 

■標本空間

標本点の全体の集合、標本空間はΩで表される。

今回の例だと Ω={表、裏}になる。

よくわからない。

 

■事象

標本空間に含まれる集合のこと。起こりうる事柄のこと。

コインの例だと、φ、{表}、{裏}、{表、裏}

になる。φは標本点を1つも含まず決して起こらない事象。

いや、起こりうる事柄のことじゃないんかい!

{表、裏}は標本空間に一致し、全事象とよばれるらしい。

全体的によくわからない。

 

■和事象

事象Aと事象Bのうち少なくとも1つがおこる事象は

事象Aと事象Bの和事象になる。

例えば、A={2、4、6}B={1,2} の場合

AとBの和事象であるA∪Bは {1,2,4,6}となる。

これは高校らへんでやったやつだ。

 

■積事象

同様に事象Aと事象Bの同時に起きる事象は

AとBの積事象といい、A∩Bで表し、{2}となる。

 

■余事象

事象Aが起こらないという事象をAの余事象といい、

サイコロで例えばA={2、4、6}の場合 A(Aの上に横線)={1、3、5}となる。

 

■確率

事象Aの起きる確率はP(A)と書かれる。

確率は英語でPROBABILITYなので、その頭文字らしい。

P(A)の取る値は0から1の間。

サイコロの場合を考えると、全事象Ωはあれです。

これの標本店の個数は6個。

事象Aを偶数の目が出るとすると、標本点の個数は3。

この時事象Aの起きる確率は

P(A)=偶数の目が出る確率=事象Aの標本点の個数/全事象の標本店の個数

= 3/6 = 1/2となる。

 

■平均から標準偏差の差

サイコロの場合、標準偏差は1.71になります。

これは平均3.5からのばらつきを表している。

出たの目の平均が3.5からプラスマイナス1.71以内に

なる確率が高いことがわかる。